Ohm se narodil 16. března 1789 v Erlangenu, v Bavorsku. Tam také studoval matematiku a fyziku. Uplatnil se jako učitel těchto předmětů v Nidau poblíž Bernu. Postupně pak učil Neuchatelu, Bambergu a Kolíně nad Rýnem, kde se stal na škole ředitelem. V roce 1826 přijal místo na válečné škole v Berlíně a v roce 1933 se stal profesorem na polytechnice v Norimberku. Posledních pět let prožil v Mnichově jako konzervátor knihovna akademie věd a vědecký člen telegrafní správy. Zemřel 6. ledna 1854.

V roce 1826 publikoval ve Schweigger’s Journal poznatky o zákonech elektrické vodivosti. Prakticky si vše ověřoval pomocí termočlánků. Vytvořil též matematickou teorii galvanických článků, kterou publikoval o rok později. Mimoto se zabýval akustikou a interferencí světla.

V roce 1841 mu byla za zásluhy o rozvoj vědy udělena Copleyova medaile, a elektrotechnický kongres, který se v roce 1881 sešel v Paříži, nazval jednotku elektrického odporu „ohm“. Bohužel, dodnes nevíme, kdy přesně svůj základní elektrotechnický zákon poprvé formuloval. Navíc byl ve své době přehlížen a prvenství jeho objevu zákonitosti mezi proudem, napětím a odporem bylo přičítáno Cavendishovi, který jej údajně znal, ale nepublikoval. Teprve poté, co byl uznán v Anglii a přijat tam za člena královské vědecké společnosti, uznali jeho práce i v Německu.

Zdeněk Novotný