Výpočet cívky

Ne každý začínající elektronik má k dispozici měřič indukčnosti (cívek). Pokud ale potřebuje nějakou cívku, je zde jednoduchá pomoc – spočítat si ji.

V elektronice používáme dva druhy cívek: jednovrstvové válcové, obvykle vzduchové, a mnohovrstvé cívky, obvykle doplněné železovým nebo feritovým jádrem. Jednovrstvové válcové cívky vyhovují jen na KV (krátké vlny) a VKV (velmi krátké vlny), pro SV (střední vlny) a DV (dlouhé vlny) vycházejí rozměry cívky příliš velké. Při návrhu jednovrstvé cívky je taky dobré dodržovat pravidlo, že největší indukčnosti dosáhneme, jestliže průměr cívky je k její délce v poměru 2,5 : 1.
Pro výpočet jednovrstvé válcové cívky používáme tento vzorec:

Pokud známe její indukčnost a chceme vědět, kolik na ní potřebujeme závitů, můžeme použít tento upravený vzorec:

K těmto vzorcům je nutné vysvětlení, které se týká činitele K. Činitel K je vlastně upravený tzv. Nagaokův činitel, používaný pro výpočet cívek, který je závislý na poměru průměru cívky „d“ k délce jeho vinutí „l“. Několik hlavních a nejužívanějších poměrů je uvedeno v tabulce napravo.

Příklad:

Jakou indukčnost má cívka se 40 závity, vinutá na průměru d=2cm, její poměr d/l=0,8 ?

Indukčnost cívky je tedy asi 18,6 uH.

Při praktickém zhotovování válcových jednovrstvových cívek se velmi často používá provedení, kdy průměr se rovná délce vinutí, tedy d=1. Potom je možno vzorec upravit v jednodušším tvaru:

Vícevrstvé cívky:
Pokud potřebujeme cívku s větší indukčností, vycházela by jednovrstvá cívka neúnosně dlouhá, proto se používají cívky s více vrstvy závitů. Následující vzorce platí pro cívky vinuté křížově nebo „nadivoko“.
Tady je základní vzorec:

Pokud z indukčnosti potřebujeme spočítat počet závitů, upravíme vzorec takto:

Příklad:

Kolik závitů bude mít cívka o indukčnosti 120 uH jejíž rozměry jsou: r=8mm, a=6mm, b=5mm ?

Cívka musí mít asi 95,1 závitů.

Cívky s jádry:
Jak bylo řečeno v úvodu, pro výcevrstvé cívky se dnes prakticky vzduchové vinutí nepoužívá, ale že se takové cívky opatřují jádry zë železového, případně feritového materiálu, který jejich vlastnosti zlepší. Výpočet těchto cívek je ovšem potom podstatně ovlivněn použitým jádrem a obvykle se používá vzorců:

Nebo pro počet závitů:

Činitel K je specifický pro jednotlivá jádra a nejznámější jádra Tesla mají tyto hodnoty činitele K (v závěru článku je uveden zdroj informací):

Dosazením do vzorců vypočteme hledanou hodnotu. Při výpočtech větších indukčností (střední a dlouhé vlny), kde užíváme křížové vinutí, které má vlastní kapacitu, jež se při výpočtu uplatňuje, je vhodné ob vypočtené hodnoty závitů ubrat 3 – 5 % nebo tutéž hodnotu přidat k indukčnosti.
U indukčností kolem 50uH se přidávají (ubírají) 3%. U indukčností řádově 2000uH se počítá s 5%.

Tyto informace pocházejí z knihy Měření a výpočty v amatérské radiotechnice vydané roku 1961 Našim vojskem.